Question

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H。

如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H。
(1)如果圆o的半径为4，CD=4根号3，求角BAC的度数
在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由
图在 http://zhidao.baidu.com/question/334102131.html

Answer 1

在RT△OCH中
CH=2根号3
OC=4
所以∠COB=60°
∠BAC与∠COB所对的弧相同 （都是弧BC）
∴∠BAC=∠COB/2=30° （圆心角的一半）

第二问已经有了我就偷懒一下了
oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,
如果连接ad的话，则三角形acd为等边三角形，圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6.
这样就容易得到你的结果，
圆周上到直线AC的距离为2的点有3个，
圆周上到直线AC的距离大于2小于6的点有2个，
圆周上到直线AC的距离小于2大于0的点有4个 ，
圆周上到直线AC的距离大于6的点有0个，
圆周上到直线AC的距离为6的点有1个

追问

圆周上到直线AC距离为3的点
请注意看下题目 谢谢

追答

有2个点

和明显可以求出AC=4根号3
也就是AC=CD

圆是对称图形，圆上点到AC距离等于3，可以转化成看到CD距离等于3的点有几个
AB是直径，那么AB垂直CD,AH=6，BH=2
在CD左侧一定有2个点到CD距离为3，而在CD右侧没有点可以使之距离为3

明白了么

Answer 2

（1）解：∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB
∴CH=
1
2
CD=2
3
（1分）
在Rt△COH中，sin∠COH=
CH
OC
=
3
2
∴∠COH=60° （2分）
∵OA=OC，弧BC=弧BC，
∴∠BAC=
1
2
∠COH=30°；（3分）
（2）证明：∵点E是

ADB
的中点
∴OE⊥AB （4分）
∴OE∥CD
∴∠ECD=∠OEC （5分）
又∵∠OEC=∠OCE
∴∠OCE=∠DCE （6分）
∴CE平分∠OCD；（6分）
（3）解：圆周上到直线AC的距离为3的点有2个． （8分）
因为圆弧

AC
上的点到直线AC的最大距离为2，

ADC
上的点到直线AC的最大距离为6，2＜3＜6，根据圆的轴
对称性，

ADC 到直线AC距离为3的点有2个． （10分）

Answer 3

∠BAC=30°
到直线AC距离为3的点有2个，因为圆半径为4，所以弧AEC中有两个点到AC距离为3

Answer 4

从0点做垂线到AC，交与一点F，交圆与G点，根据AO和∠CAO，可以求出AF的值，就知道FG的值，就看这个值和3的关系了，如果大于4个，如果等于3有3个，小于3就只有2个了

Answer 5

楼上很详细