如图，AB平行CD平行GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.试说明∠EGF=90°
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证明：
∵EG平分∠BEF
∴∠BEG＝∠BEF/2
∵FG平分∠EFD
∴∠DFG＝∠EFD/2
∵AB∥HG
∴∠HGE＝∠BEF＝∠BEF/2 （两直线平行，内错角相等）
∵CD∥HG
∴∠HGF＝∠DFG＝∠EFD/2
∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFD＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EGF＝∠HGE+∠HGF＝∠BEF/2+∠EFD/2＝90°
∵EG平分∠BEF
∴∠BEG＝∠BEF/2
∵FG平分∠EFD
∴∠DFG＝∠EFD/2
∵AB∥HG
∴∠HGE＝∠BEF＝∠BEF/2 （两直线平行，内错角相等）
∵CD∥HG
∴∠HGF＝∠DFG＝∠EFD/2
∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFD＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EGF＝∠HGE+∠HGF＝∠BEF/2+∠EFD/2＝90°
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昂骁
2024-11-04 广告
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本回答由昂骁提供
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