Question

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的最小正周期为π,且其图像向又……

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的最小正周期为π,且其图像向又向右平移π/12个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图像 是关于（5π/12，0）对称 还是关于直线x=5π/12对称的 为什么？要过程

Answer 1

根据你的要求，完整的过程在图片里，图片正在上传请稍后

Answer 2

因为最小正周期T=2π/ω=π，所以ω=2，
f(x)=sin(2x+φ)的图像向右平移π/12个单位，
得到g(x)=sin[2(x-π)+φ]=sin(2x-π/6+φ)，
因为它是奇函数，所以g(0)=sin(φ-π/6)=0，
即φ=π/6+kπ，k∈Z，
由|φ|<π/2，得φ=π/6
所以f(x)=sin(2x+π/6)，
当x=5π/12时，f(x)=sinπ=0，
所以f(x)关于点(5π/12，0)对称。,