设a、b、c、d都是正整数，且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b.
1个回答
展开全部
∵a^5=b^4,c^3=d^2
∴a=(b/a)⁴,c=(d/c)²
∴c-a=(d/c)²-(b/a)⁴=[(b/a)²+d/c]*[d/c-(b/a)²]
∵c-a=19 ,19是质数
∴[(b/a)²+d/c]*[d/c-(b/a)²]=19
∴(b/a)²+d/c=19,d/c-(b/a)²=1
两式相加：2d/c=20, d/c=10,d=10c
∴(b/a)²=9,∴b/a=3,b=3a
∵c^3=d^2,c³=100c²,==>c=100,d=1000
∴a=c-19=81,b=3a=243
∴d-b=1000-243=757
就这样吧，希望帮到你
∴a=(b/a)⁴,c=(d/c)²
∴c-a=(d/c)²-(b/a)⁴=[(b/a)²+d/c]*[d/c-(b/a)²]
∵c-a=19 ,19是质数
∴[(b/a)²+d/c]*[d/c-(b/a)²]=19
∴(b/a)²+d/c=19,d/c-(b/a)²=1
两式相加：2d/c=20, d/c=10,d=10c
∴(b/a)²=9,∴b/a=3,b=3a
∵c^3=d^2,c³=100c²,==>c=100,d=1000
∴a=c-19=81,b=3a=243
∴d-b=1000-243=757
就这样吧，希望帮到你
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
