如图,已知□ABCD中,∠ABC,∠ADC的平分线分别交AD,BC于点E,F.求证BE∥DF.

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sh5215125
高粉答主

2017-02-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴ ∠ABC=∠ADC(平行四边形对角相等),

∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,

∴∠CBE=1/2∠ABC,∠ADF=1/2∠ADC,

∴∠CBE=∠ADF(等量代换),

∵AD//BC(平行四边形对边平行),

∴∠AEB=∠CBE(两直线平行,内错角相等),

∴∠AEB=∠ADF(等量代换),

∴BE//DF(同位角相等,两直线平行)

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