如图,已知□ABCD中,∠ABC,∠ADC的平分线分别交AD,BC于点E,F.求证BE∥DF.
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠ABC=∠ADC（平行四边形对角相等），
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠CBE=1/2∠ABC，∠ADF=1/2∠ADC，
∴∠CBE=∠ADF（等量代换），
∵AD//BC（平行四边形对边平行），
∴∠AEB=∠CBE（两直线平行，内错角相等），
∴∠AEB=∠ADF（等量代换），
∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）
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创远信科
2024-07-24 广告
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