Question

如图,已知□ABCD中,∠ABC,∠ADC的平分线分别交AD,BC于点E,F.求证BE∥DF.

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ ∠ABC=∠ADC（平行四边形对角相等），

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠CBE=1/2∠ABC，∠ADF=1/2∠ADC，

∴∠CBE=∠ADF（等量代换），

∵AD//BC（平行四边形对边平行），

∴∠AEB=∠CBE（两直线平行，内错角相等），

∴∠AEB=∠ADF（等量代换），

∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）