已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?

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asdfop
2012-05-26 · TA获得超过2149个赞
知道小有建树答主
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|a|²=|b|²=|a-b|²
=|a|²+|b|²-2ab
ab=|a|²/2=|b|²/2
|a+b|²=|a|²+|b|²+2ab=3|a|²
cos(a,a+b)=a(a+b)/(|a||a+b|)=[|a|²+|a|²/2] / [|a|²√(3)=√3/2

夹角为30度
追问
ab=|a|²/2=|b|²/2这一步咋来的?
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