Question

如图AC=BC,AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE,D交于C，求证：∠1=∠2

Answer 1

图呢？

追问

对不起，没有图啦

追答

没有图就不知道角1=角在何处？所以无法证

追问

∠1是∠DOC，∠2是∠EOC

追答

证明：因为AE垂直OB
所以角OEC=角BEC=90度
因为BD垂直OA
所以角ODC=角ADC=90度
所以角ADC=角BEC=90度
因为AC=BC
角ACD=角BCE(对顶角相等）
所以直角三角形ADC和直角三角形BEC全等（AAS)
所以DC=CE
因为角ODC=角OEC=90度
OC=OC
所以直角三角形ODC和直角三角形OEC全等（HL)
所以角DOC=角EOC
所以角1=角2

Answer 2

∵AE⊥OB，BD⊥OA
∴∠ADB=∠BEA=∠BDO=∠AEO=90°
在Rt△ACD和Rt△BCE中
AC=BC ∠ACD=∠BCE
∴Rt△ACD≌Rt△BCE
∴∠A=∠B CD=CE
在Rt△COD和Rt△COE中
CD=CE OC=OC
∴Rt△COD≌Rt△COE
∴∠1=∠2