如图8,已知AB=AC,若CE=BD,求证:GE=GD
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解:过点D作DH‖AE.交BC于点H
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DH‖AE
∴∠ACB=∠DHB，∠GDH=∠E
∴∠B=∠DHB
∴BD=DH
∵BD=CE
∴DH=CE
在△DHG和△CEG中
∵∠DGH=∠CGE,∠GDH=∠E,DH=CE
∴△DHG≌△CEG（AAS）
∴DG=EG
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DH‖AE
∴∠ACB=∠DHB，∠GDH=∠E
∴∠B=∠DHB
∴BD=DH
∵BD=CE
∴DH=CE
在△DHG和△CEG中
∵∠DGH=∠CGE,∠GDH=∠E,DH=CE
∴△DHG≌△CEG（AAS）
∴DG=EG
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