Question

已知a的平方-4a+5=0,试求（a的三次方-2a的平方-9a+21/a的平方-5a+6）-（a的三次方-a的平方-4a+1/a的平方-3a

已知a的平方-4a+5=0，试求（a的三次方-2a的平方-9a+21）/（a的平方-5a+6） - （a的三次方-a的平方-4a+1）/（a的立方-3a+2）的值.

Answer 1

a的平方-4a+5=0
a²-4a+5=0
a²-4a=-5
（a的三次方-2a的平方-9a+21/a的平方-5a+6）-（a的三次方-a的平方-4a+1/a的平方-3）
=a³-2a²-9a+21/a²-5a+6-a³+a²+4a-1/a²+3
=a³-a³-2a²+a²-9a-5a+4a+6+3+21/a²-1/a²
=-a²-10a+9+20/a²
=-(a²-4a)-14a+9+20/a²
=-(-5)-14a+9+20/a²
=-14a+14+20/a²
=(-14a³+14a²+20)/a²
=(-14a³+56a²-42a²+20)/a²
=[-14a(a²-4a)-42a²+20]/a²
=[-14a(-5)-42a²+20]/a²
=[70a-42a²+20]/a²
=[-42a²+168a-98a+20]/a²
=[-42(a²-4a)-98a+20]/a²
=[-42(-5)-98a+20]/a²
=[210-98a+20]/a²
=(230-98a)/a²
=(230-98a)/(a²-4a+4a)
=(230-98a)/(-5+4a)
=(230-98a)/(4a-5)
=(120-96a+110-2a)/(4a-5)
=24+(110-2a)/(4a-5)

追问

哇，好复杂啊

追答

我总感觉这不是你想要的答案。是吗？

追问

不是啊，我有点看不懂

追答

哪一步？

追问

已知a的平方-4a+5=0，试求（a的三次方-2a的平方-9a+21）/（a的平方-5a+6） - （a的三次方-a的平方-4a+1）/（a的立方-3a+2）的值.
是这个题，昨天打错了，╮(╯﹏╰）╭麻烦了。
“/”是除号

追答

是这样吗？
（a³-2a²-9a+21）/（a²-5a+6） - （a³-a²-4a+1）/（a³-3a+2）

追问

是

追答

（a³-2a²-9a+21）/（a²-5a+6） - （a³-a²-4a+1）/（a³-3a+2）
=（a³-4a²+2a²-9a+21）/（a²-5a+6） - （a³-4a²+3a²-4a+1）/（a³-3a+2）
=[a(a²-4a)+2a²-9a+21]/(a²-5a+6)-[a(a²-4a)+3a²-4a+1]/(a³-3a+2)
=(-5a+2a²-9a+21)/(a²-5a+6)-(-5a+3a²-4a+1)/(a³-3a+2)
=(2a²-14a+21)/(a²-5a+6)-(3a²-9a+1)/(a³-3a+2)
=(2a²-8a-6a+21)/(a²-4a-a+6)-(3a²-12a+3a+1)/(a³-4a+a+2)
=[2(a²-4a)-6a+21]/[(a²-4a)-a+6]-[3(a²-4a)+3a+1]/[(a³-4a)+a+2]
=(-10-6a+21)/(-5-a+6)-(-15+3a+1)/(-5+a+2)
=(11-6a)/(1-a)-(3a-14)/(a-3)
=(6a-11)/(a-1)-(3a-14)/(a-3)
=[(6a-11)(a-3)-(3a-14)(a-1)]/(a-1)(a-3)
=[(6a²-11a-3a+33)-(3a²-14a-3a+14)]/(a-1)(a-3)
=(6a²-11a-3a+33-3a²+14a+3a-14)]/(a-1)(a-3)
=(6a²-3a²-11a-3a+14a+3a+33-14)]/(a-1)(a-3)
=(3a²+3a+19)/(a²-a-3a+3)
=(3a²-12a+15a+19)/(a²-4a+3)
=[3(a²-4)+15a+19]/[(a²-4a)+3]
=(-15+15a+19)/(-5+3)
=(15a+4)/(-2)
=-(15a+4)/2

追问

(a³-4a)怎么又变成-5了？不是(a²-4a)=-5吗?第7步是不是有点儿问题啊？拜托，回答一下吧

追答

对不起，是我看错了。
=(2a²-8a-6a+21)/(a²-4a-a+6)-(3a²-12a+3a+1)/(a³-3a+2)
=(2a²-8a-6a+21)/(a²-4a-a+6)-(3a²-12a+3a+1)/(a³-4a²+4a²-3a+2)
=[2(a²-4a)-6a+21]/[(a²-4a)-a+6]-[3(a²-4a)+3a+1]/[a(a²-4a)+4a²-3a+2]
=(-10-6a+21)/(-5-a+6)-(-15+3a+1)/(-5a+4a²-3a+2)
=(11-6a)/(1-a)-(3a-14)/(4a²-8a-2)
=(11-6a)/(1-a)-(3a-14)/(4a²-16a+8a-2)
=(11-6a)/(1-a)-(3a-14)/[(4(a²-4a)+8a-2]
=(11-6a)/(1-a)-(3a-14)/[(-20)+8a-2]
=(11-6a)/(1-a)-(3a-14)/(8a-22)
=(6a-11)/(a-1)-(3a-14)/(8a-22)
=[(6a-11)(8a-22)-(3a-14)(a-1)]/(a-1)(8a-22)
=[(48a²-88a-132a+242)-(3a²-14a-3a+14)]/(8a²-8a-22a+22)
=(48a²-88a-132a+242-3a²+14a+3a-14)]/(8a²-30a+22)
=(48a²-3a²-88a-132a+14a+3a+242-14)]/(8a²-30a+22)
=(45a²-203a+228)/(8a²-30a+22)
=(45a²-180a-23a+228)/(8a²-32a+2a+3)
=[45(a²-4)-23a+228]/[8(a²-4a)+2a+3]
=(-225-23a+228)/(-40+2a+3)
=(-23a+3)/(2a-37)
=-(23a-3)/(2a-37)

Answer 2

像这种题肯定是整体代入的 如果说实话 应该是你没事出了这么个复杂题 你自己慢慢化简吧