Question

数列：等差数列{an}中，设Sn为其前n项和，且a1>0，S3=S11，则这个数列的前（ ）项之和最大？要详细过程

Answer 1

S3=a1+a2+a3
S11=a1+a2+a3+a4+……+a11
S3=S11
所以 a4+……+a11=0
a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8
所以a7+a8=0
a1>0
所以a7>0 a8<0
前7项为正数，从第8项开始为负数
所以这个数列的前（ 7）项之和最大

追问

a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8
所以a7+a8=0
为什么是a7+a8？不能是a6+a9呢？

追答

a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8
a4+……+a11=0
4(a7+a8)=0
a7+a8=0
a6+a9=0成立
但是需要找到数列正负的分界处
所以由a7+a8=0
得到 a7>0 a8<0

Answer 2

7
S3=S11.
d=-2/13A1
An=A1+d(n-1)
只需An>0，前面n项之和最大。
解得n<7.5

追问

知道答案没用，我要过程过程