Question

在等差数列｛an｝中，Sn为其前n项和，已知a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大

在等差数列｛an｝中，Sn为其前n项和，已知a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值！求过程！最后有图！

Answer 1

解：令公差为d，则根据题意可知
则Sn=na1+n（n-1)d/2
所以：S10=10a1+(10*9/2)*d
=10a1+45d
同理
S20=20a1+(20*19/2)*d
=20a1+190d
已知S10=S20，a1=29
所以：10a1+45d=20a1+190d
即：10a1+145d=0
10*29+145d=0
所以：d=-2
所以：Sn=na1+n（n-1)d/2
=29n+n(n-1)(-2)/2
=-n平方+30n
所以，当n=30/[-2(-1)]=15时，Sn最大
Sn最大=-15平方+30*15
=225

Answer 2

额丰富额份额