Question

已知抛物线与x轴交于A（-2,0），B（4,0），且顶点C到x轴的距离为3，求抛物线的解析式

Answer 1

已知友晌一抛物线与x轴交于点A（-2，0），好纤锋B（4，0），且顶点C的纵坐标为3抛物线顶点横坐标为（-2+4）/2=1. 则C(1,3) 将竖拍A,B,C三点代入方程

追问

抛物线y=ax²+bx+c过点A（1,0），B（3,0），则此抛物线的对称轴是直线x=

Answer 2

解:
由于抛物线与x轴核游交于A（-2,0），散氏兆B（4,0）故可设函数为y=a(x+2)*(x-4),对称轴为x=(4-2)/2=1
将1代入y=a(x+2)*(x-4)得(-9a)^2=3^2=9得a=+-1/3
所以抛物线的解析式为y=(x^2)/3-2x/3-8/3或y=-(x^2)/冲租3+2x/3+8/3