Question

12．如图所示，轻绳AB能承受的最大拉力为100N，在它下面悬挂一重为50N的重物，分两种情况缓慢地拉起重物。

12．如图所示，轻绳AB能承受的最大拉力为100N，在它下面悬挂一重为50N的重物，分两种情况缓慢地拉起重物。第一次，施加一水平方向的力F作用于固定的O点；第二次用拴有光滑小环的绳子，且绳子所能承受的最大拉力也为50N。绳子刚好断裂时，绳AB上部分与竖直方向的夹角分别为和，关于两者大小关系的说法中正确的是（ ）

Answer 1

C对。
在左图中，因O点是固定的，当水平绳子拉力等于50牛时，AB绳子的上部分AO与竖直方向夹角是45度。
在右图中，因有光滑小环，当右侧绳子拉力等于50牛时，这段绳子与AB绳子的两个部分互成120度（三段绳子拉力都为50牛），这时AB的上部分与竖直方向的夹角是60度。

追问

答案给的是A 但是我不明白 。。

追答

不可能是A对。
　　当用左图时，所用的向右拉的绳子可以保持水平，当它的拉力等于50牛（将要断）时，它与AB的下部分拉力大小相等，容易看出AB的上部分绳子是与竖直方向夹角是45度，即θ 1＝45度（这时AB的上部分拉力是50*根号2＝70.7牛，也不会断）。
　　当用右图时，因为是缓慢拉，说明三段绳子的合力为0，而AB的两个部分是穿过光滑小环的，说明这两个部分的拉力大小总等于50牛，那么当右侧拉的绳子中的力也等于50牛（将断）时，必然是三段绳子互成120度，所以AB的上部分绳子与竖直方向的夹角是60度，即θ 2＝60度。
　　可见，θ 1＜θ 2　。

注：题目原给的答案A是错的，它仍认为右图中的右侧绳子保持水平（实际不能水平，因合力为0）。

Answer 2

答案：C 对右图 当θ1时断时 受三力而平衡 重力mg≡50N AO绳的拉力T 水平绳的拉力T′
假设： 水平绳的拉力T′达到了最大值 即T′=50N ------(假设法常用 物理上叫假设法
数学上叫反证法）
这时 受三力而平衡 T′=50N mg≡50N 和T 利用三力平衡时两个力的合力和第三个力
等值反向 把T′ , mg合成一个正方形 对角线的长度为即T的大小
∴这时 T=50√2N<100N 说明 水平绳先断 AO绳无恙 ∴假设正确
由受力图易得 θ1=45º
对左图 当θ2时断时 受三力而平衡 重力mg≡50N ∵是滑环 AO绳的拉力T≡ mg=50N
这样 AO 绳是不可能断的 ∴只有T′=50N时才是断的临界点 但T′不能水平
∵假设水平 正交分析 易见 竖直方向没法平衡 ∴T′必需斜向上
实际上 T和mg合成一个菱形 对角线垂直且平分 菱形化成四个直角三角形计算
当T′=50N时 这条对角线的一半即25是直角三角形的一条直角边
画图易得 菱形的半顶角=30º ∴θ2=60º
∴θ2>θ1

Answer 3

选A，均为60°

追问

能详细解释下吗 ？

追答

作图分析，无论作用点在哪，物体重力始终竖直向下，水平拉力向右，绳子拉力从竖直方向逐渐倾斜，拉力越来越大（竖直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力等于水平拉力），当达到60°时，绳子拉力达到极限值100N，此时绳子断裂

追问

如果是60度 左边那个图能受的最大拉力是50 要是想到达100则带环的细线不久断了？？