Question

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：

用M(a,b,c)表示这三个数的平均数,用min(a,b,c)来表示这三个数.如果M(2，x+1，2x)=min(2，x+1，2x),求x的值

Answer 1

解
解（1）-
26
；0≤x≤1．

（2）①∵M{2，x+1，2x}=
2+x+1+2x
3
=x+1．

∵2x-（x+1）=x-1．
当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1．
当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）
综上所述：x=1．

②a=b=c．理由如下：
∵M{a，b，c}=
a+b+c
3
，

如果min{a，b，c}=c，则a≥c，b≥c．
则有

a+b+c
3
=c，即a+b-2c=0．

∴（a-c）+（b-c）=0．
又a-c≥0，b-c≥0，∴a-c=0，且b-c=0．
∴a=b=c．
其他情况同理可证，故a=b=c．
③根据题意得：

2x+y+2=x+2yx+2y=2x-y
，解得：

x=-3y=-1
则x+y=-3-1=-4．

（3）作出图象（如图所示），由图象知min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为

8
3 ．

Answer 2

(2+x+1+2x)/3=1+x 当最小值为2是 x=1
当最小值为x+1时 x=1
当最小值为2X时 X=1
则 X=1

Answer 3

a=1b=2c=3 M(1,2,3)=(1+2+3)/3=2 min(1,2,3)=1

Answer 4

问题不全,不知要问什么?

x= 1
M(2，x+1，2x)=min(2，x+1，2x),求x的值
M(2,2,2)=2; min(2,2,2)=2