Question

在直三棱柱ABC A1B1C1中，ac=3 bc=4 ab=5 aa1=4。D为AB中点。求证ac1平行于平面cdb...

在直三棱柱ABC A1B1C1中，ac=3 bc=4 ab=5 aa1=4。D为AB中点。求证ac1平行于平面cdb1。

所有字母为大写。高中数学。在线等

Answer 1

证明：连结B1C.BC1，交点为O
易知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1是矩形
所以：点O是对角线BC1的中点
又点D是AB的中点，所以在△ABC1中：
DO是边AC1的中位线
即AC1//DO
又DO在平面CDB1内，而AC1不在平面CDB1内
所以由线面平行的判定定理可得：
AC1//平面CDB1