Question

若不等式 2x<4 的解都能使关于 x 的一次不等式(a-1)x<a+5 成立,则 a 的取值范围是 答案是1<a<=7但是是

怎样得到小于等于7的呢，应该没有小于吧！，急，在线等！！！

Answer 1

第一个不等式解得 x<2
使不等式(a-1)x<a+5 成立
因为(a-1)<a+5恒成立
不等号方向不变
说明(a-1)＞0
解得a＞1
所以 x<(a+5)/a-1
画数轴只有不小于2，不等式 2x<4 的解才能使关于 x 的一次不等式(a-1)x<a+5 成立
所以(a+5)/a-1 ≥2
解得a≤7
所以1<a≤7

Answer 2

当a小于1时
移项得到（a+5）/（a-1）小于等于x
得到a<=7
因为x是小于2，前一个式子小于x即小于2
而等于x也行，因为X小于2，所以那个式子还是比2小，
说不明白啊，
最简单的方法就是把a=7代到式中验证一下。
再仔细想想

Answer 3

肯定有等于，因为在所给的条件下x<(a+5)/a-1 x<2 也就是说（a+5)/a-1一是肯定小于2，但他表示的是不等式的解所以（a+5)/a-1=2