一道关于机械能守恒的物理题,求解,谢谢!~
如图所示,半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个...
如图所示,半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动,问:
在转动过程中A最大速度? 展开
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设转过θ角度,A球速度最大,对A、B球列机械能守恒方程,则有:mg*r*sinθ -mg*(r-r*cosθ)/2=(m*va^2+m*vb^2)/2,va=rw^2,vb=rw^2/2,两公式联立得va^2=2*sinθ-1+cosθ,求va的最大值即求2*sinθ+cosθ的最大值,设f=2*sinθ+cosθ,将cos^2θ=1-sin^2θ,得 -5sin^2θ-4fsinθ-(1+f)=0,求该方程的最大值即可求出θ角度(θ应该在0~90度,从能量守恒考虑,B球最高只能在O点的左侧水平方向上)。
追问
思路我看懂了,但是就是后面f=……之后就不怎么明白你的意思,不过还是很感谢!
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