在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^2的系数是？
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T(r+1)=C(8，r)•x^(8-r)•(-1/x)^r
=(-1)^r•C(8，r)•x^(8-2r)
令
8-2r=2，得
r=3
T4=(-1)³C(8，3)x²=-56x²
系数为-56
注：C(8，3)为组合数，C(8，3)=(8×7×6)/(3×2×1)=56
=(-1)^r•C(8，r)•x^(8-2r)
令
8-2r=2，得
r=3
T4=(-1)³C(8，3)x²=-56x²
系数为-56
注：C(8，3)为组合数，C(8，3)=(8×7×6)/(3×2×1)=56
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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C8,1－C8,2=8－8×7÷2=-20
追问
具体一些
追答
写过程的话就只用这个就好了，再具体就是分析了
将（x-1)拆分
若是x(x+1)^8，x²项就是(x+1)^8中x项，那系数就是C8,1
若是-(x+1)^8，x²项就是(x+1)^8中x²项，那系数就是C8,2，前面有个负号，就是-C8,2了
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C8^7-C8^6=-20
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具体一些
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在（x-1）中先看x，右面也要x的一次方才能构成x平方，所以第一步C8^1.再看-1，后面要x平方，所以C8^2.
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