设S1=1+1/1²+1/2²,S2=1+1/2²+1/3²,S3=1+1/3²+1/4²....
2写出根号Sn=(用含n的代数表示,其中n为正整数)3设M=根号S1+根号S2+....+根号Sn当n=2012时求M值求过程谢谢设S1=1+1/1²+1/2&...
2 写出根号Sn= (用含n的代数表示,其中n为正整数) 3 设M=根号S1+根号S2+....+根号Sn 当n=2012时求M值 求过程 谢谢
设S1=1+1/1²+1/2²,S2=1+1/2²+1/3²,S3=1+1/3²+1/4²....Sn=1+1/n²+1(n+1)² 展开
设S1=1+1/1²+1/2²,S2=1+1/2²+1/3²,S3=1+1/3²+1/4²....Sn=1+1/n²+1(n+1)² 展开
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解1：
√(Sn)=√{1+1/(n^2)+1/[(n+1)^2]}
√(Sn)={1/[n(n+1)]}√{(n^2)[(n+1)^2]+(n+1)^2+n^2}
√(Sn)=[1/(n^2+n1)]√(n^4+2n^3+3n^2+2n+1)
√(Sn)=√{1+1/(n^2)+1/[(n+1)^2]}
√(Sn)={1/[n(n+1)]}√{(n^2)[(n+1)^2]+(n+1)^2+n^2}
√(Sn)=[1/(n^2+n1)]√(n^4+2n^3+3n^2+2n+1)
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