Question

在△ABC中,BD=CD,AD=AC,DE⊥BC,S△FCD=5,BC=10,求DE

Answer 1

AD=AC，所以∠ACB=∠ADC
D为BC中点，DE⊥BC，所以DE是BC的垂直平分线，∠ECB=∠EBC。
△ABC与△FCD，∠ACB=∠FDC，∠ABC=∠FCD，所以△ABC∽△FCD
△ABC∽△FCD，所以DF/AC=DC/CB，因为AC=AD，而DC=1/2BC，所以DF=1/2AC=1/2AD.
S△FCD=5，底边CD=5，过F作BC的垂线，垂足为G，过A作BC的垂线，垂足为H。
所以1/2*5*FG=5，FG=2，因为DF=1/2AD，而FG∥AH，故AH=4
DG=1/2DH，所以DE/AH=BD/BH=BD/(BD+1/2BD)=2/3
故DE=8/3

Answer 2

为什么会是三角形fcd的面积呢好像没有其前面没有出现f啊
会不会是三角形ecd，如果是de就是2了