Question

离散数学：给出集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，R为模4同余关系，则元素2的等价类[2]R=？

可以稍微解释一下吗？

Answer 1

除以4余数相同的数的集合[2]R = {2，6}。

离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。

背景

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一，它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的。

他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

以上内容参考：百度百科—— 离散数学

Answer 2

除以4余数相同的数的集合[2]R = {2,6}

A中正整数除以5余数为0的是：5，10，15，20

A中正整数除以5余数为1的是：1，6，11，16

A中正整数除以5余数为2的是：2，7，12，17

A中正整数除以5余数为3的是：3，8，13，18

A中正整数除以5余数为4的是：4，9，14，19

所以，等价类有5个：｛5,10,15,20｝，｛1,6,11,16｝，｛2,7,12,17｝，｛3,8,13,18｝，｛4,9,14,19｝.

所以，商集A/R＝｛｛5,10,15,20｝，｛1,6,11,16｝，｛2,7,12,17｝，｛3,8,13,18｝，｛4,9,14,19｝｝

扩展资料：

①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。

②对任意非零整数a，±a|a=±1。

③若a|b，b|a，则|a|=|b|。

④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。

⑤对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。

参考资料来源：百度百科-整除

Answer 3

其实说穿了特别简单
就是除以4余数相同的数的集合
[2]R = {2,6}