Question

matlab求变上限积分 上限取值为趋向无穷大

如图 t趋向于无穷大 求问用matlab怎么写哇。。

Answer 1

计算无穷限积分的函数，用Matlab实现。
1、函数quadFromInf用于计算从负无穷大到一个确定值a的积分
%name:quadFromInf.m
function Isum = quadFromInf(fun,a,dx0,tol,method)
if nargin < 2 ,a=0 ;end
if nargin < 3 ,dx0=0.5 ;end
if nargin < 4 ,tol = 5e-4 ;end
if nargin < 5 ,method = 1 ;end
j=0;dx = dx0;Isum = 0;x2 = a; maxint = 35;
%fprintf('\n j dx x2 I_j Isum\n');
while j<maxint
x1 = x2 - dx;
switch method
case 1, I = quad(fun,x1,x2);
case 2, I = quadl(fun,x1,x2);
otherwise, error(sprintf('method = %d not allowed',method));
end
Isum = Isum + I;
%fprintf('%4d %8.1f %8.1f %12.8f %12.8f\n',j,dx,x2,I,Isum);
if j>5 & abs(I/Isum) < tol,break; end
j = j+1;x2 = x1;dx = 2*dx;
end
2、函数quadToInf用于计算从一个确定值a到正无穷大的积分。
%name:quadToInf.m
function Isum = quadToInf(fun,a,dx0,tol,method)
if nargin < 2 ,a=0 ;end
if nargin < 3 ,dx0=0.5 ;end
if nargin < 4 ,tol = 5e-4 ;end
if nargin < 5 ,method = 1 ;end
j=0;dx
Isum = Isum + I;
%fprintf('%4d %8.1f %8.1f %12.8f %12.8f\n',j,dx,x2,I,Isum);
if j>5 & abs(I/Isum) < tol,break; end
j = j+1;x1 = x2;dx = 2*dx;

Answer 2

直接求不定积分即可。试一下int函数能否求解
简写为exp(-k1*x)*exp(-k2*(t-x))*k3^(x/Tin)*k4^((t-x)/Tin)

追问

x和t还都在……想只剩下Tin  请问有没有好办法呢大神

追答

syms k1 k2 k3 k4 Tin t x
int(exp(-k1*x)*exp(-k2*(t-x))*k3^(x/Tin)*k4^((t-x)/Tin))
ans =
-Tin/(log(k4)+k1*Tin-log(k3)-k2*Tin)*exp(-k1*x)*exp(-k2*(t-x))*exp(x/Tin*log(k3))*exp((t-x)/Tin*log(k4))

追问

谢谢大神 请问接下来是将t和x取无穷大就可以了嘛

我就想得出只有一个变量Tin式子 想消除t和x

追答

把x带入区间，即可消除x，t取值为无穷大
int(exp(-k1*x)*exp(-k2*(t-x))*k3^(x/Tin)*k4^((t-x)/Tin),'x')