Question

帮我解一道数学方程，a分之一等于a+1分之a。 要详细过程。

a分之一 = a+1分之a
a²-a-1=0
a=2分之1+根号5

求详细解题过程。谢了。一定要详细。

Answer 1

解：由题意得：
1/a=a/(a+1)
推出(a+1)/a=a
等号两边同时乘a：a+1=a²
调整顺序：a²-a-1=0
用配方法解：a²-a+1/4=5/4
(a-1/2)²=5/4
a-1/2=±√5/2
a=±√5/2+1/2=(1±√5)/2
(这就是答案了，但我不知道为何a只有正值，是不是还有前提条件？）

Answer 2

a分之一 = a+1分之a
两边乘a(a+1)：a²-a-1=0
用公式法：a=(1±根号5)/2
检验，把a的两个值代入a(a+1)不等于0
所以a1=(1+根号5)/2,a2=(1-根号5)/2

Answer 3

首先考虑a不等于0或-1
然后a^2-a-1=0 有求根公式，a=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a=(1+根号5）/2或者（1-根号5）/2

Answer 4

不是有公式吗，用公式一套就知道答安了！参考代数方程公式吧