Question

初三应用题

某地区2009年公路建设总费用（含新修公路费用和改造公路费用，下同）共5亿元，其中新修公路费用比改造公路费用多50%，改造公路的里程比新修公路的里程多500千米。预计2011年公路建设总费用达到7.75亿元。
⑴求2009年新修公路费用;

⑵据交通部门测算，每改造1千米公路的费用为每新修1千米公路费用的一半，计划2010年和2011年每年改造公路的里程比上一年减少500千米，求这两年新修公路的里程平均每年比上一年增长的百分数（假定2012年前每改造1千米公路的费用和每新修1千米公路的费用都不发生变化）。

Answer 1

解：（1）设改造公路费用为x则新修公路费用为1.5x
由题意x+1.5x=5
解得x=2，1.5x=3
新新修公路费用为3亿元。
（2）根据题意得出：3（1+x）+3（1+x）2=7.92，
整理得出：x2+3x-0.64=0，
解得：x1=-3.2（不合题意舍去），x2=0.2=20%．
答：2011、2012两年新修公路费用的年增长率为20%．

追问

第2问有问题啊。

追答

2）5亿元，其中新修公路费用比改造公路费用多50%
说明09年新修公路费用3亿，改造公路费用2亿
每建造1千米公路费用为每新修1千米公路费用的一半
改造公路的里程比新修公路的里程多500千米 设09年改造1千米需要X亿元
2/X-3/2X=500
X=0.001
可得出09年新修路1500千米 改造了2000千米
计划2010和2011年每年改造的里程比上一年减少500千米 则2011年的改造为1000千米
设2011新建路Y千米
7.75=1000*0.001+2*0.001Y Y=3375千米
设增长率为Z
3375=1500*(1+Z)(1+Z)
Z=0.5
增长为50%