已知:函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x属于[1,+无穷大)(1)当a=-1时，判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值
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(1) a=-1
f(x)=x-1/x+2
f'(x)=1+1/x^2>0
所以f(x)在[1,+无穷大)上是增函数
fmin=f(1)=2
（2）对任意x属于【1，+无穷大），f(x)>0成立，
则对任意x属于【1，+无穷大），x^2+2x+a>0恒成立
y=x^2+2x+a 对称轴x=-1
所以f(1)=3+a>0 a>-3
f(x)=x-1/x+2
f'(x)=1+1/x^2>0
所以f(x)在[1,+无穷大)上是增函数
fmin=f(1)=2
（2）对任意x属于【1，+无穷大），f(x)>0成立，
则对任意x属于【1，+无穷大），x^2+2x+a>0恒成立
y=x^2+2x+a 对称轴x=-1
所以f(1)=3+a>0 a>-3
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