Question

已知X+Y=7,XY=2,求下列各式的值：（1）2X的2次方+2Y的2次方的值 （2）（X-Y）的2次方的值

急急急急急。。。。。。。。。

Answer 1

2X^2+2Y^2=2(X^2+Y^2)
=2[(X+Y)^2-2XY]
=2[7^2-2×2]
=2×[49-4]
=90
(X-Y)^2=(X+Y)^2-4XY
=7^2-4×2
=49-8
=41

Answer 2

因为X+Y=7，XY=2，
平方得（x+y）^2=x^2+Y^2+2xy=7^2=49
所以x^2+Y^2=49-2xy=49-2*2=45
所以 （1）2X的2次方+2Y的2次方的=45*2=90
（x-y）^2=（x+y）^2-4xy=49-8=41

Answer 3

45和41
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=49-4=45
(X-Y)^2=X^2+Y^2-2XY=45-4=41