Question

2.（1）求解题过程，详细点。谢谢

Answer 1

(1)
lim (1- 2/x)^(x/2 -1)
x→∞
=lim [(1- 2/x)^(-x/2)]⁻¹· (1- 2/x)⁻¹
x→∞
=e⁻¹·(1-0)⁻¹
=(1/e)·1
=1/e

追问

我还是不明白e的负一次方是怎么出来的？

追答

高中的两个重要极限的第二个
lim (1+ 1/n)ⁿ=e
n→∞
就是根据这个公式来的。主要就是凑成公式的形式。
本题中， (1- 2/x)^(-x/2)凑出了公式的形式，指数加了负号，要指数和原来一致，只有再乘以-1。由公式得(1- 2/x)^(-x/2)的极限是e，那么e⁻¹就是1/e

追问

大一的公式。 谢谢，我明白了。

Answer 2

= （x→∞）{(1-2/x)^(x/2) ÷ (1-2/x) }
= 1/e÷1
= 1/e