Question

轻绳，轻杆和轻弹簧模型的区别及应用

Answer 1

轻绳，轻杆和轻弹簧模型的区别

1、形变特点不同

轻绳 -可以任意弯曲，但不能伸长，即伸长形变不计。

轻杆 -不能任意弯曲，不能伸长和缩短，即伸缩形变不计。

轻弹簧 -可以伸长，也可以缩短，且伸缩形变不能忽略不计。

2、施力和受力特点不同

轻绳-只能产生和承受沿绳方向的拉力。

轻杆 - 不仅能产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还能产生和承受不沿杆方向的拉力和压力。

轻弹簧 -可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力。

3、力的变化特点不同

轻绳-张力的产生、变化、或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性。

轻杆-拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性。

轻弹簧 -弹力的产生、变化或消失需要时间，即只能渐变，不具有瞬时性，且在形变保持瞬间，弹力保持不变。(注意 :当弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间)

4、连接体的运动特点不同

轻绳- 轻绳平动时，两端的连接体沿绳方向的速度(或速度分量)总是相等，且等于省上各点的平动速度;轻绳转动并拉直时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻杆 - 轻杆平动时，连接体具有相同的平动的速度;轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧 - 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大，即弹性势能最大时，两端连接体的速率相等;在弹簧转动时，连接体的转动半径随弹力变化，速度方向不一定垂直于弹力。

5、作功和能量转化特点不同

轻绳- 在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，绳的拉力都不作功;在绳突然拉直的瞬间，有机械能转化为绳的内能，即机械能不守恒。

轻杆 -在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，轻杆的法向力对物体不作功，而切向力既可以对物体作正功，也可以对物体作负功，但系统机械能守恒。

轻弹簧 - 弹力对物体作功，系统机械能守恒;弹力作正功，弹性势能减少，物体动能增加;弹力作负功，弹性势能增加，物体动能减少。

Answer 2

轻绳、轻杆和轻弹簧，是力学中三个重要的理想模型，在高中物理解题中有着重要的地位，为了帮助学生正确地分析和解决与轻绳、轻杆和轻弹簧有关的问题，笔者对三个模型的相同点和不同点进行了总结，并想通过一定的实例，对学生学习和应用给与启迪思考。
三个模型的相同点
1、“轻”- 不计质量，不受重力。
2、在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的张力、弹力处处相等。
三个模型的不同点
1、形变特点
轻绳 -可以任意弯曲，但不能伸长，即伸长形变不计。
轻杆 -不能任意弯曲，不能伸长和缩短，即伸缩形变不计。
轻弹簧 -可以伸长，也可以缩短，且伸缩形变不能忽略不计。
2、施力和受力特点
轻绳-只能产生和承受沿绳方向的拉力。
轻杆 - 不仅能产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还能产生和承受不沿杆方向的拉力和压力。
轻弹簧 -可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力。
3、力的变化特点
轻绳-张力的产生、变化、或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性。
轻杆-拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性。
轻弹簧 -弹力的产生、变化或消失需要时间，即只能渐变，不具有瞬时性，且在形变保持瞬间，弹力保持不变。(注意 :当弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间)
4、连接体的运动特点
轻绳- 轻绳平动时，两端的连接体沿绳方向的速度(或速度分量)总是相等，且等于省上各点的平动速度;轻绳转动并拉直时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻杆 - 轻杆平动时，连接体具有相同的平动的速度;轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧 - 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大，即弹性势能最大时，两端连接体的速率相等;在弹簧转动时，连接体的转动半径随弹力变化，速度方向不一定垂直于弹力。
5、作功和能量转化特点
轻绳- 在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，绳的拉力都不作功;在绳突然拉直的瞬间，有机械能转化为绳的内能，即机械能不守恒。
轻杆 -在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，轻杆的法向力对物体不作功，而切向力既可以对物体作正功，也可以对物体作负功，但系统机械能守恒。
轻弹簧 - 弹力对物体作功，系统机械能守恒;弹力作正功，弹性势能减少，物体动能增加;弹力作负功，弹性势能增加，物体动能减少。