如图,在梯形ABCD中,AB||DC(AB<DC),E,F分别是对角线AC,BD的中点,猜想EF,AB,CD之间有什么数量关系,

证明你的猜想.(快。。急啊)在线... 证明你的猜想. (快。。急啊)
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百度网友96b74d5ce59
2012-05-28 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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我按你的图形(AB大于CD)证明:EF、AB、CD之间的数量关系:EF=(AB--CD)/2。
证明:连结并延长CF交AB于点G。
因为 AB//DC,
所以 角CDF=角GBF,角DCF=角BGF,
又因为 F是BD的中点,DF=BF,
所以 三角形CDF全等于三角形GBF,
所以 CD=GB,CF=FG,
因为 CF=FG,
所以 F是CG的中点,
又因为 E是AC的中点,
所以 EF=AG/2
=(AB--GB)/2
=(AB--CD)/2。
倾若问雪
2012-05-27
知道答主
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另外这种图形有一个铁定的规律,不知道算不算:EF<AB<CD
还有,你是几年级的,这和题的难度有关。
你给的图和数据相矛盾了,图上是AB>CD,题上是AB<CD
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