k为何值时,x的平方-2xy+ky的平方+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积

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高粉答主

2012-05-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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设x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2=(x+ay+b)(x+cy+d)
(x+ay+b)(x+cy+d)=x^2+(a+c)xy+acy^2+(b+d)x+(ad+bc)y+bd
所以有:a+c=-2,
b+d=3,
ad+bc=-5,
bd=2
联立第一个和第三个式子可解得:b=1,d=2或b=2,d=1
代入可得:a=-3,c=1或a=1,c=-3
又k=ac,所以k=-3
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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百度网友fe8e2c457
2012-06-01 · TA获得超过440个赞
知道小有建树答主
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在x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2中,令Y=0,则x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2=x^2+3x+2=(x+1)(x+2)所以可设x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2=(x+1+ay)(x+2+by),展开比较系数得k=-3 ,a=-3,b=1.
所以原式为x^2-2xy-3^2+3x-5y+2=(x+1-3y)(x+2+y)。
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