初三数学几何压轴题，急！！！
如图，EG为圆O直径，BC为非直径的弦与EG交与F点，且F为BC的中点，点A在弦CB的延长线上，点D在圆O上，连接ED交BC于M，连接OM,BG，且∠ADM=∠AMD，A...
如图，EG为圆O直径，BC为非直径的弦与EG交与F点，且F为BC的中点，点A在弦CB的延长线上，点D在圆O上，连接ED交BC于M，连接OM,BG，且∠ADM=∠AMD，AD为圆O的切线。
（2）过B作BP切圆O于B，交GE的延长线于P，点Q为弧CG上任一点，连接PQ、FQ，求证：FQ：PQ=OF：OE 展开
（2）过B作BP切圆O于B，交GE的延长线于P，点Q为弧CG上任一点，连接PQ、FQ，求证：FQ：PQ=OF：OE 展开
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连结OB、OQ
∵PB是⊙O的切线
∴∠OBP＝90°
∵EG是直径，F是BC的中点
∴∠OFB＝90°
∴△OFB∽△OBP
∴OB^2＝OB·OP
∵OB＝OQ
∴OQ^2＝OB·OP
∴△FOQ∽△QOP
∴FQ∶PQ＝OF∶OQ
∴FQ∶PQ＝OF∶OE
∵PB是⊙O的切线
∴∠OBP＝90°
∵EG是直径，F是BC的中点
∴∠OFB＝90°
∴△OFB∽△OBP
∴OB^2＝OB·OP
∵OB＝OQ
∴OQ^2＝OB·OP
∴△FOQ∽△QOP
∴FQ∶PQ＝OF∶OQ
∴FQ∶PQ＝OF∶OE
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