Question

一道动量守恒的物理竞赛题

质量M=12kg的砂箱沿冰封的小山往上滑，小山与水平面成角度α=30°，在山脚下，箱具有初速度v0=3m/s。当箱滑行路程l=0.4m时，一只铁球竖直掉下来落在箱内，箱立即停下来。试问球是从多高处落下来？已知球的初速度为零，球的质量m=3kg。
答案：16m。求详细过程。

Answer 1

沙箱与小山之间的摩擦系数是多少

追问

光滑

追答

第一步求箱子在碰撞前瞬间的速度V1，(1/2)M*v1^2=M*g*l*sin30°+(1/2)M*V0^2 (机械能守恒）
得 V1=√5，方向为沿斜面向上
第二步求铁球与箱子碰撞前瞬间的速度V2，M*V1-m*v2*sin30°=0 (碰撞过程沿斜面方向动量守恒， 所 以 对铁 球的速度要分解为沿斜面的和垂直于斜面的），V2=8√5 （注意V2的方向为竖直向下）
第三步求铁球下落高度，只是自由落体问题 (1/2)m*V2^2-0=m*g*h
所以h=（V2^2）/（2g)=16m