Question

一道初中因式分解题，高手进呀

X为有理数,求X^2-4X^3+10X^2-12X+9的最小值.

^的意思是多少次
是不是还要我说一句不可以改题才行哦，你们那个我早就看过了，没看到你们那种方法改了题吗
三楼的那位高手写的好深奥，弄不懂哦

楼下几位全写错拉，这题没有问题，不需要改题

Answer 1

x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
因为(x-1)^2≥0
所以(x-1)^2+2≥2
所以[(x-1)^2+2]^2≥4

X^4-4X^3+10X^2-12X+9的最小值是4

Answer 2

^这个符号是乘方的意思,你的式子有错,应是X^4.
这个题目要用配方法求解,
x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
=[(x-1)^2+2]^2
因为(x-1)^2≥0
所以原式≥(0+2)^2=4
x^4-4x^3+10x^2-12x+9的最小值是4

Answer 3

X^2-4X^3+10X^2-12X+9
=(x-1)(-4x^2+7x-5)+4(图像近似一条直线！！！）

从上可见，此多项式既无最大值又无最小值，要写只能写负无穷小！！
（大哥，下回能不能不要发自己编的题！！！）

Answer 4

应该是
X^4-4X^3+10X^2-12X+9
吧

x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
=[(x-1)^2+2]^2>=4
所以
X^4-4X^3+10X^2-12X+9的最小值是4

Answer 5

是不是他题目出错咯？。、我觉得每次卷子质量都有问题。、英语考试每次都要改题、、数学卷子碰到出错的题也不止一次了咯。、、、、