Question

4本不同的书,分给甲、乙两名同学,求在下列条件下各有多少种不同的方法？

(1)分两堆，有一堆3本，有一堆1本。
（2）甲得三本，乙得一本。
（3）1人得3本，1人得1本。
（4）甲乙各得2本。
（5）分两堆，每堆各两本。
（6）分给甲乙两人，每人至少1本，全部分完。
（7）分三堆，一堆两本，另两堆各一本。

Answer 1

1P2(2)C4(3)C1(1)=8
2 C4(3)C1(1)=4
3 C2(1)C4(3)C1(1)=8
4 C4(2)C2(2)=6
5 P2(2)4(2)C2(2)=12
6 C4(1)C3(3)+C2(1)C4(2)C2(2)+C4(3)C1(1)=20
7 C3(1)C4(2)C2(1)C1(1)=36

Answer 2

1P2(2)C4(3)C1(1)=8
2 C4(3)C1(1)=4
3 C2(1)C4(3)C1(1)=8
4 C4(2)C2(2)=6
5 P2(2)4(2)C2(2)=12
6 C4(1)C3(3)+C2(1)C4(2)C2(2)+C4(3)C1(1)=20
7 C3(1)C4(2)C2(1)C1(1)=36