Question

如图 在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°，AC=根号6，求梯形ABCD的周长

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Answer 1

因为AD//BC
所以∠ACB=∠DAC=45°
在直角三角形AEC中，AC=根号6
所以AE=EC=根号3
在直角三角形ABE中，,∠B=60°
所以AB=2,BE=1
则BC=根号3+1
又因为ABCD是等腰梯形
所以DC=AB=2
AD=BC-2BE=根号3-1
故梯形周长为2+2+根号3+1+根号3-1=2倍根号3+4

Answer 2

是不是应该是AB=DC啊？

追问

没错！

追答

AE=EC=根号下3 BE=1 AB=DC=2 AD= (根号3)-1
所以周长=1+根号3+2+(根号3)-1+2=4+2*根号3