Question

有甲乙等五支队伍参加决赛 1.决赛中甲乙两支队伍恰好排在前两位的概率 2.若甲乙两队之间间隔的队伍数记为X

求X的分布列和数学期望

Answer 1

1. P=2!3!/5!=1/10=0.1;
2. 由于X=0,1,2,3，且
P(X=0)=2*4!/5!=0.4, 将甲乙视一体
P(X=1)=2*3*(2+2+2)/5!=0.3, 先排好甲乙（2）再插入一队（3），剩余2队分前、后、一前一后各2种
P(X=2)=2*3*2*2/5!=0.2,
P(X=3)=2*3!/5!=0.1,
故X的分布列为
X 0 1 2 3
P 0.4 0.3 0.2 0.1
X的数学期望为
EX=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1