Question

大学电路分析，最大功率问题

Answer 1

解：将负载电阻RL=3.6Ω从电路中断开，剩余电路的戴维南等效参数为Uoc、Req。根据最大功率传输定理，Req=RL时，RL获得最大功率，因此：Req=3.6Ω。
将其中的电压源短路、电流源开路，得到：Req=（R+4）∥6=6（R+4）/（R+10）=3.6。
解得：R=5（Ω）。
求等效电压：设6Ω电阻电流为I，方向向右；此时，电阻R=5Ω与6Ω电阻串联，所以电流也为I，方向向左。根据KCL，则4Ω电阻的电流为：I-9，方向向右。
根据KVL：6I+5I+4×（I-9）=0，解得：I=2.4（A）。
所以：Uoc=Uab=4+6I=4+6×2.4=18.4（V）。
因此，最大功率为：PLM=Uoc²/（4RL）=18.4²/（4×3.6）=84.64/3.6=23.51（W）。