Question

若a＞b＞2，已知ab，a＋b，b／a，a－b可以按某种次序组成等比数列。求证ab＞a＋b

Answer 1

你的题目不完整吧 a＞b＞2 也就得出 ab> 2a> a＋b 太容易证明了

如果题目不对的话，，应该得出进一步的结果来
先要证明出之间的大小关系
先随便取个合适的值满足a＞b＞2，测试一下,比如取a=4 b=3
则ab，a＋b，b／a，a－b 分别为 12 ,7, 3/4, 1
得到一个从大到小关系， ab，a＋b，a－b ，b／a
因为a＞b＞2，很容易证明出 ab> 2a> a＋b>a－b ≥ 1 ＞b／a 得到了大小关系

已知ab，a＋b，b／a，a－b可以按某种次序组成等比数列,
也就是 ab ( b／a )=(a＋b)(a－b)
得出a²=2b²

Answer 2

因为a＞b＞2，设a=b+m(m>0),则
ab-(a+b)
=(b+m)b-(b+m+b)
=b²+bm-2b-m
=(b²-2b)+(bm-m)
=b(b-2)+(b-1)m
因为b>2，m>0
所以b(b-2)+(b-1)m>0，
即ab-(a+b)>0
所以ab＞a＋b

Answer 3

因为a>2 b>2 所以ab>2a ab>2b
所以ab+ab>2a+2b 即2ab>2(a+b)
所以ab>a+b
ab，a＋b，b／a，a－b可以按某种次序组成等比数列是个多余条件啊

Answer 4

证:∵a＞b＞2
∴ab＞2a、a b＜2a
∴ab＞a b
我想的话原题还有第二问，好像是求a、b的值