Question

满足a>b>9,且使ab,b/a,a-b,a+b可以按某一次序排成等比数列的实数对(a,b)的个数为_____.

Answer 1

使ab,b/a,a-b,a+b可以按某一次序排成等比数列，因为a>b>9,
所以ab大于a+b大于（a-b或b/a)
有两种情况：
.（1）b/a,a-b,a+b,ab;
ab*b/a=（a-b)*(a+b）即 (根号2)b=a;
(a-b)/(a+b)=(a+b)/ab 根据(根号2)b=a不成立，
（2）a-b,b/a,a+b,ab
(b/a)/(a+b)=(a+b)/ab 得a+2b=0不符合a>b>9,
实数对(a,b)的个数为0

Answer 2

使ab,b/a,a-b,a+b可以按某一次序排成等比数列，因为a>b>9,所以ab大于a+b大于（a-b或b/a)有两种情况：.（1）b/a,a-b,a+b,ab; ab*b/a=（a-b)*(a+b）即 (根号2)b=a; （2）a-b,b/a,a+b,ab (b/a)/(a+b)=(a+b)/ab 得a+2b=0符合a>b>9,实数对(a,b)的个数为1

追问

这个需要算出公比检验的吧？毕竟不是充分条件。