M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证PA=AB

阿里巴拉巴
2012-05-28 · TA获得超过788个赞
知道小有建树答主
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由题意可知:
MD=NC DC=CB 角D=角c 所以△MDC≌△NCB
所以:
角MCD=角NBC
又 在直角三角形NCB中: 角NCB+角BNC=90°
所以:
角MCD+角BNC=90° 即:MN⊥MC
过A做AG垂直BN与G,交BC与H
则有:
AG∥MC
又因为M是正方形ABCD的中点
所以H则为BC的中点
又在直角三角形BPC中,GH∥PC
所以 G为BP中点
所以直角△AGB≌△AGP
所以:PA=AB
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