Question

【平行四边形的对角线互相平分】的逆命题是真命题还是假命题，请给说明过程

Answer 1

逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形。  这是平行四边形判定定理，真命题  

证明：如图，因为AO＝CO   BO＝DO  角AOB＝角DOB   

所以三角形AOB 全等于  三角形COD

所以AB＝CD   同理可得AD＝BC 

所以四边形ABCD是平行四边形

Answer 2

真命题，画一个平行四边形，从左上至左下，右下，右上分别为A，B，C，D，对角线AC，BD交点为O，可以通过OA=OC，OB=OD，对顶角相等证明三角形AOD和三角形COB全等，所以AD=BC，另外两对角分别相等，所以AD与BC平行，所以是平行四边形，楼上复杂了

Answer 3

真命题
证明三角形全等，然后对应角相等，在证明两组对边分别平行，根据平行四边形的定义，证明它为平行四边形