微积分中，无界未必无穷大怎么理解
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无界函数可能有子列,子列有极限,那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系).
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界,但不是x→+∞时的无穷大.
存在数列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}无界,从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界.
存在数列Yn=2nπ+π/2,f(Yn)=0,所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大.
函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y＝0,所以不为无穷.
过了一个点为无穷之后 这个点之后的值是都不能跌到界下 要永远高于界才行
比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界,但不是x→+∞时的无穷大.
存在数列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}无界,从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界.
存在数列Yn=2nπ+π/2,f(Yn)=0,所以函数f(x)不是x→+∞时的无穷大.
函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y＝0,所以不为无穷.
过了一个点为无穷之后 这个点之后的值是都不能跌到界下 要永远高于界才行
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没有上界或者没有下界，没有上界则越来越来所以趋向无穷
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如果是比如说x*sinx 是无界非无穷的意思是 过了一个点为无穷之后 这个点之后的值是都不能跌到界下 要永远高于界才行吗 可以这样理解吗 可以有波动 但是也要在无穷中波动
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这个是看函数和x分之一孰大孰小
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