Question

已知特征值求特征向量，就是把特征值带入求基础解系，但是有时候带入后只能得到一个关于x1x2x3的方

Answer 1

不知道题主你问的x是什么。
如果你问的是特征向量的特征值，这个特征值是求出来的而不是随意取的。
特征值的求法：
1、写出特征方程|λE-A|=0；A为原方程的系数矩阵、E为单位阵；
2、解出λ。λ即为特征值。
如果你问的是特征向量的基础解如何赋值，未知数位置可以随意赋值，一般是赋一个未知数是1，其他未知数全是0，方便求解。