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y=【e^x--e^(--x)】/2，则
2ye^x=e^(2x)--1，或者
(e^x)^2--2y*e^x--1=0，这是一个
关于e^x的一元二次方程，利用求根公式
有两个解，但两个根一个大于0，一个小于0，
因为e^x>0，所以只能取大于0的解，于是
e^x=[2y+根号(4y^2+4)】/2=y+根号(y^2+1)，
x=ln（y+根号(y^2+1)）。
同理解y=[e^x+e^(-x)]/2，
此时对应的一元二次方程
(e^x)^2--2y*e^x+1=0有两个正根，
我们只要大于等于0的根，于是
e^x=y+根号(y^2--1)，
x=ln(y+根号(y^2--1))。
2ye^x=e^(2x)--1，或者
(e^x)^2--2y*e^x--1=0，这是一个
关于e^x的一元二次方程，利用求根公式
有两个解，但两个根一个大于0，一个小于0，
因为e^x>0，所以只能取大于0的解，于是
e^x=[2y+根号(4y^2+4)】/2=y+根号(y^2+1)，
x=ln（y+根号(y^2+1)）。
同理解y=[e^x+e^(-x)]/2，
此时对应的一元二次方程
(e^x)^2--2y*e^x+1=0有两个正根，
我们只要大于等于0的根，于是
e^x=y+根号(y^2--1)，
x=ln(y+根号(y^2--1))。
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2025-01-06 广告
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