f(x)=|x|(x+2)/x(x+1)在点x=0处的左右极限
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左极限=-2，右极限=2
当X从左边趋向于0时，X为负数，X的绝对值/X=-1，（X+2）/(X+1)趋向于2，所以左极限是-2；
当X从右边趋向于0时，X为正数，X的绝对值/X=1，（X+2）/(X+1)趋向于2，所以右极限是2。
因为左极限不等于右极限，所以f（x）在x=0处不存在极限。
当X从左边趋向于0时，X为负数，X的绝对值/X=-1，（X+2）/(X+1)趋向于2，所以左极限是-2；
当X从右边趋向于0时，X为正数，X的绝对值/X=1，（X+2）/(X+1)趋向于2，所以右极限是2。
因为左极限不等于右极限，所以f（x）在x=0处不存在极限。
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lim f(x)
x→0+
=lim x(x+2)/[x(x+1)]
x→0+
=lim (x+2)/(x+1)
x→0+
=(0+2)/(0+1)
=2
lim f(x)
x→0-
=lim -x(x+2)/[x(x+1)]
x→0-
=lim -(x+2)/(x+1)
x→0-
=-(0+2)/(0+1)
=-2
f(x)在x=0处两侧极限存在且不相等
lim f(x) 不存在。
x→0+
=lim x(x+2)/[x(x+1)]
x→0+
=lim (x+2)/(x+1)
x→0+
=(0+2)/(0+1)
=2
lim f(x)
x→0-
=lim -x(x+2)/[x(x+1)]
x→0-
=lim -(x+2)/(x+1)
x→0-
=-(0+2)/(0+1)
=-2
f(x)在x=0处两侧极限存在且不相等
lim f(x) 不存在。
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