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利用平方差公式，100+99+98+97+…+2+1=5050
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100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=(100+99)·1+(98+97)·1+...+(2+1)·1
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
平方差公式的典型应用。
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=(100+99)·1+(98+97)·1+...+(2+1)·1
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
平方差公式的典型应用。
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分析：把平方差公式反过来用就可以进行简便计算了。
解：原式=（100²-99²）+（98²-97²）+……+（2²-1）
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+……+（2+1）×（2-1）
=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
解：原式=（100²-99²）+（98²-97²）+……+（2²-1）
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+……+（2+1）×（2-1）
=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
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我来扩展一下：
100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=（100-1）*（100+1）-（99-2）*（99+2）+……+（57-54）*（57+54）-（56-55）*（55-54）
=101*（99-97+95-93+……+3-1）
=101*50
=5050
100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=（100-1）*（100+1）-（99-2）*（99+2）+……+（57-54）*（57+54）-（56-55）*（55-54）
=101*（99-97+95-93+……+3-1）
=101*50
=5050
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