在△ABC中,AM是∠BAC的角平分线,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证:MN²=BN×CN

剑王七
2012-05-29 · TA获得超过241个赞
知道小有建树答主
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连接AN
很明显MN=AN,角AMN=角MAN,角AMN=角MAC+角MCA,角MAN=角NAB+角MAB,
AM是平分线,所以叫MAC=角MAB,所以角MCA=角BAN,所以△NBA∽△NAC,
所以AN/BN=CN/AN,即MN/BN=CN/MN
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