Question

无限循环小数怎样化成分数，有哪些无限循环小数可以化成分数

Answer 1

0.a1....an.....,循环部分a1....an化成小数=a1....an/9....9，共n个9，然后约分。
步骤如下：
（1）将小数的循环部分与非循环部分分开；例如1.06787878....=1.06+0.007878...
（2）将循环部分化成0.几×一个单位纯小数：1.06+0.007878...=1.06+0.01×0.7878....
（3）三部分分别化成分数：1.06+0.01×0.7878....=106/100+1/100×78/99
（4）化简106/100+1/100×78/99
=53/50+1/50×13/33
=1/50×（53+13/33）
=1/50×1762/33
=1762/1650
=881/825

Answer 2

如果0.56，56的循环，将它化成无限循环小数，那么就是56/99，如果是0.7，7的循环，那么就是7/9,你发现规律了吗，如果是0.789，789循环，那么就是789/999,其实这种规律也不好讲，意会就行了，那么0.6，6的循环就是6/9,化简得2/3. 明白吗？

Answer 3

所有的无限循环小数都可以化成分数，转化方法试举两例(一简一繁)，方法一样。
例一：0.888...
解：设x=0.888...(1)
则10x=8.888...(2)
(2)-(1)得：
9x=8
x=8/9
0.888...=8/9
例二：0.12303303303...
解：设x=0.12303303303...
则100x=12.303303303...(1)
100000x=12303.303303303...(2)
(2)-(1)得：
99900x=12291
x=12291/99900
x=4097/33300
0.12303303303...=4097/33300

Answer 4

0.67777777777777……等于 三分之二